Les Inéquations
Apprends à résoudre et représenter des inéquations.
Le cours
1. Définition
Une inéquation est une inégalité qui contient une inconnue. La résoudre, c'est trouver toutes les valeurs de x qui la vérifient.
2. Les symboles d'inégalité
3. Règles de résolution
• On peut ajouter ou soustraire le même nombre des deux côtés
• On peut multiplier ou diviser par un nombre positif des deux côtés
• ⚠️ Si on multiplie ou divise par un nombre négatif, on inverse le sens de l'inégalité !
4. Exemples
Exemple 1 : Résoudre 2x + 3 < 7
2x + 3 < 7
2x < 4
x < 2
Solutions : tous les nombres strictement inférieurs à 2
Exemple 2 : Résoudre -3x ≥ 6
-3x ≥ 6
x ≤ -2 (on divise par -3, on inverse !)
5. Représentation graphique
On représente les solutions sur une droite graduée :
x < 2 : demi-droite vers la gauche, cercle vide en 2
x ≤ 2 : demi-droite vers la gauche, cercle plein en 2
x > 2 : demi-droite vers la droite, cercle vide en 2
x ≥ 2 : demi-droite vers la droite, cercle plein en 2
